Contribuições da engenharia didática de formação para o ensino de geometria espacial
DOI:
https://doi.org/10.21527/2179-1309.2026.123.16726Palabras clave:
Livro Didático, Engenhaira Didática de Formação, Formação Docente, Ensino de MatemáticaResumen
Este trabalho aborda as dificuldades intrínsecas ao ensino de Geometria Espacial e as mudanças paradigmáticas nas abordagens pedagógicas desse tema. O objetivo do estudo é analisar a relação entre as orientações presentes nos guias para professores de Geometria Espacial, encontrados em livros didáticos do Programa Nacional do Livro Didático (PNLD quadriênio 2020-2024), e os princípios da Engenharia Didática de Formação (EDF). A metodologia compreende a primeira fase da Engenharia Didática – análises preliminares – e baseia-se no exame de três coleções de livros didáticos elaboradas a partir da Base Nacional Comum Curricular e das novas diretrizes para o Ensino Médio. Busca-se, com isso, relacionar a abordagem da Geometria Espacial nos guias selecionados aos pressupostos da EDF, visando propor reflexões e melhorias para o ensino. Os resultados indicam uma estreita relação entre os guias didáticos e a EDF, evidenciando o potencial desta engenharia para aprimorar a formação docente e promover estratégias didáticas eficazes.
Citas
ALVES, F. R. V.; DIAS, M. A. Formação de professores de matemática: um contributo da engenharia didática (ED). REVEMAT – Revista Eletrônica de Educação Matemática, Florianópolis, v. 19, n. 2, p. 192-209, 2017. Disponível em: https://doi.org/10.5007/1981-1322.2017v12n2p192.
ALVES, F. R. V. Engenharia Didática de Formação (EDF): sobre o ensino dos números (Generalizados) de Catalan (NGC). Educação Matemática Pesquisa, São Paulo, v. 20, n. 2, p. 47-83, 2018. Disponível em: https://doi.org/10.23927/1983-3156.2018v20i2p47-83
ALVES, F. R. V.; CATARINO, P. M. M. C. Engenharia Didática de 2ª geração com o tema: h(x)-Polinômios de Jacobsthal. Ensino de Ciência e Tecnologias em Revista, Santo Ângelo, v. 8, n. 3, p. 28-55, 2018. Disponível em: http://dx.doi.org/10.31512/encitec.v8i3.2357
ANDRADE, T. M. Matemática Interligada. São Paulo: Scipione, 2020.
ARTIGUE, M. Didactic Engineering as a framework for the conception of teaching products. In: BIEHLER, Rolf.; SCHOLZ, Roland Werner.; STRASSER, Rudolf.; WINKELMANN, Bernard (Eds.). Mathematics didactics as a scientific discipline. Moscou: Kluwer, p. 27-39, 1994. Disponível em: https://link.springer.com/book/10.1007/0-306-47204-X#page=35
ARTIGUE, M. Didactical Engineering. In: LERMAN, S. (Ed.). Encyclopedia of Mathematics Education. Paris: Springer, 2020. p. 202-206 Disponível em: https://link.springer.com/referenceworkentry/10.1007/978-3-030-15789-0_44
ARTIGUE, M. Méthodologies de recherche en didactique des mathématiques: Où en sommes-nous? Educação Matemática Pesquisa, São Paulo, v. 22, n. 3, p. 25-64, 2020b. Disponível em: http://dx.doi.org/10.23925/1983-3156.2020v22i3p025-064
BACHELARD, G. A formação do espírito científico: contribuição para uma psicanálise do conhecimento. Rio de Janeiro: Contraponto, 1996.
BARDIN, L. Análise de conteúdo. São Paulo: Edições 70, 2011.
BARQUERO, B.; BOSCH, M. Didactic engineering as a research methodology: from fundamental situations to study band research paths. In: WATSON, Anne.; OHTANI, Minoru (Eds.). Task design in mathematics education. New York: Springer International Publishing, 2015. p. 249-272. Disponível: https://doi.org/10.1007/978-3-319-09629-2_13
BITTENCOURT, C. M. F. Em foco: história, produção e memória do livro didático. Educação e Pesquisa (USP), São Paulo, v. 30, n. 3, p. 471-473, 2004. Disponível em: https://doi.org/10.1590/S1517-97022004000300007
BONJORNO, L. R.; GIOVANNI JR, J. R.; SOUSA, P. R. C. Prisma Matemática. São Paulo, FTD, 2020.
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Guia de livros didáticos PNLD 2021: Matemática e suas Tecnologias. Brasília, DF: Ministério da Educação, 2021. Disponível em: https://www.gov.br/fnde/pt-br/acesso-a-informacao/acoes-e-programas/programas/programas-do-livro/pnld/guia-do-livro-didatico/obras-digitais-do-pnld
BRITO, M. R. F. Contribuições da psicologia educacional à educação matemática. In: BRRITO, Marcia Regina Ferreira. Psicologia da educação matemática: teoria e pesquisa. Florianópolis: Insular, 2005. p. 49-64.
BROUSSEAU, G. Les obstacles épistémologiques et les problèmes em mathématiques. Recherches en Didactique des Mathématiques, v. 4, n. 2, p. 165-198, 1983. Disponível em: https://revue-rdm.com/1983/les-obstacles-epistemologiques-et/
BROUSSEAU, G. Theory of Didactical Situations in Mathematics: Didactique des Mathématiques, 1970-1990. Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 2002. Disponível em: https://doi.org/10.1007/0-306-47211-2
CEVADA, J. dos. S.; SILVA, D. R. da.; PRADP, G. G.; COLPANI, J. G. B. Matemática nos dias de hoje. São Paulo: Editora SEI, 2020.
CHAVANTE, E. R.; PRESTES, D. B. Quadrante Matemática e suas Tecnologias. São Paulo: SM, 2020.
CHOPPIN, A. História dos livros e das edições didáticas: sobre o estado da arte. Educação e Pesquisa, São Paulo, v. 30, n. 3, p. 549-566, 2004. Disponível em: https://doi.org/10.1590/S1517-97022004000300012
COSTA, A. C.; BERMEJO, A. P. B.; MORAES, M. S. F. Análise do Ensino de Geometria Espacial. In: X Congresso Gáucho de Educação Matemática, 10; 2009, Ijuí. Anais..., Ijuí: EGEM, 2009. Disponível em: www.projetos.unijui.edu.br/matematica/cd_egem/fscommand/CC/CC_49.pdf
CORRÊA, N. B. de O. et al. A abordagem dos três momentos pedagógicos no ensino de geometria espacial: contribuições de uma sequência didática. In: II Congresso Nacional de Ensino de Ciências e Formação de Professores, 2, 2019, Catalão. Anais....Catalão: CECIFOP, 2019.
CRUZ, Louisee; LOUREIRO, André. Alcançando um Nível de Educação de Excelência em Condições Socioeconômicas Adversas: O Caso de Sobral. Banco Mundial, Jun. 2020.
DANTE, L. R.; VIANA, F. Matemática em Contextos. São Paulo: Ática, 2020.
DOUADY, R. Jeux de cadres et dialectique outil-objet. Recherches em Didactique des Mathématique, França, v. 7, n. 2, p. 5-31, 1986. Disponível em: https://revue-rdm.com/1986/jeux-de-cadres-et-dialectique/
FREITAS, L. M. T. Interação Matemática. São Paulo: Editora Brasil, 2020.
FUJITA, O. M.; OIVEIRA, R. G. de; FONÇATTI, M. C.; RODRIGUES, E. A. N. Professores de Matemática e percepções acerca do uso de materiais institucionalizados pelo currículo do estado de São Paulo. Revista Contexto & Educação, Unijuí , v. 33, n. 105, p. 198–221, 2018. Disponível em: https://doi.org/10.21527/2179-1309.2018.105.198-221. Acesso em: 11 nov. 2024.
KIKUCHI, L. M. Obstáculos à apendizagem de conceitos algébricos no ensino fundamental: uma aproximação entre os Obstáculos Epistemológicos e a Teoria dos Campos Conceituais. 2012. Dissertação (Mestrado em Educação) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2012. Disponível em https://doi.org/10.11606/D.48.2012.tde-23102012-131046
LEIVAS, J. C. P. Imaginação, Intuição e Visualização: a riqueza de possibilidades da abordagem geométrica no currículo de cursos de Licenciatura em Matemática. 2009. Tese (Doutorado em Educação) – Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 2009. Disponível em: https://hdl.handle.net/1884/19925.
LEONARDO, F. M. de. Conexões Matemáticas e suas Tecnologias. São Paulo: Moderna.
LUZ, J. A. da.; PROENÇA, M. C. de. Resolução de problemas de Geometria Espacial: análises das dificuldades de alunos do ensino médio em questões do Enem. In: XV Encontro Paranaense de Educação Matemática, 15, 2019. Londrina. Anais.... Londrina: EPREM, 2019. Disponível em: https://www.sbemparana.com.br/eventos/index.php/EPREM/XV_EPREM/paper/view/1016
MANGIANTE-ORSOLA, C.; PERRÍN-GLORIAN, M. J. Ingénierie Didactique de Développement en Géométrie au cycle 3 dans le cadre du Léa Valenciennes-Denain. In: CHAMBRIS, Thomas Barrier. CHAMBRIS, Christine. Séminaire national de didactique des mathématiques, França: ARDM, 2016. p. 1-25. Disponível em: pre_actes_seminaire_ARDM_janvier_2016.pdf
MARGOLINAS, C.; DRIJVERS, P. Didactical Engineering in France: an insider’s an outsider’s view on its foundations, its practice and its impact. The International Journal of Mathematics Education – ZDM, New York, v. 47, n. 6, p. 893-903, 2015. Disponível em: https://doi.org/10.1007/s11858-015-0698-z
PAIS, L. C. Didática da matemática: uma análise da influência francesa. Belo Horizonte: Autêntica, 2015.
PASTRÉ, P.; MAYEN, P.; VERGNAUD, G. La didactique professionnelle. Revue Française de Pédagogie, Lyon, p. 145-198, 2006. Disponível em: https://hal.science/hal-03051510/
PERRÍN-GLORIAN, M. J. L’ingénierie didactique à l’interface de la recherche avec l’enseignement. Vers une ingénierie didactique de deuxième génération? In: MARGOLINAS, Claire et al. (Ed.), En amont et en aval des ingénieries didactiques, França: La pensé sauvage, 2011. p. 57-77.
PERRÍN-GLORIAN.; BELLEMAIN, P. M. B. L’Ingénierie Didactique entre recherche et ressource pour l’enseignement et la formation de maîtres. Caminhos da Educação Matemática em Revista (Online), Aracaju, v. 9, n. 1, p. 45-82, 2019. Disponível em: https://periodicos.ifs.edu.br/periodicos/caminhos_da_educacao_matematica/article/view/298
SETTIMY, T. F. de O.; BAIRRAL, M. A. Dificuldades envolvendo a visualização em Geometria Espacial. Vidya, Santa Maria, v. 40, n. 1, p. 177-195, 2020. Disponível em: https://periodicos.ufn.edu.br/index.php/VIDYA/article/view/3219
SLEZÁKOVA. J. Geometrická představivost v rovině. These (Doctoral) - Palacký Universitry Olomouc, 2011. Disponível em: https://theses.cz/id/op6350/?lang=en
SMOLE, K. C. S.; DINIZ, M. I. de S. V. Ser Protagonista Matemática e suas Tecnologias. São Paulo: Editora SM, 2020.
SOUZA, E. S.; BULOS, A. M. M. A ausência da geometria na formação dos professores de matemática: causas e consequências. In: XIII Conferência Interamericana de Educação Matemática, 13, 2011. Pernambuco. Anais.... CIAEM-IACME, 2011. Disponível https://xiii.ciaem-redumate.org/index.php/xiii_ciaem/xiii_ciaem/paper/view/1433/1073
SOUSA, R. C. de. Engenharia Didática de Formação: uma aplicação do GeoGebra com os alunos da Universidade Estadual Vale do Acaraú no ensino do conceito de volume.
Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática) - Instituto Federal de Ciência, Educação e Tecnologia do Ceará, Fortaleza, 2021. Disponível em: biblioteca.ifce.edu.br/index.asp?codigo_sophia=99220
SOUSA, R. T.; AZEVEDO, I. F.; LIMA, F. D.; ALVES, F. R. V. Transposição Didática com o aporte do GeoGebra na passagem da Geometria Plana para a Geometria Espacial. Revista Ibero-Americana de Humanidades, Ciências e Educação, São Paulo, v. 7, n. 4, p. 105-123, 2021. Disponível em: https://doi.org/10.51891/rease.v7i5.1177
SOUZA, J. R. de. Multiversos Matemática. São Paulo: FTD, 2020.
TEIXEIRA, L. A. Diálogo Matemática e suas Tecnologias. São Paulo: Moderna, 2020.
TURÍBIO, S. R. T.; SILVA, A. C. A influência do livro didático na prática pedagógica do professor que ensina Matemática. Revista Prática Docente, Mato Grosso, v. 2, n. 2, p. 158-178, 2017. Disponível em: https://doi.org/10.23926/RPD.2526-2149.2017.v2.n2.p158-178.id73
VELHO, A. P. M.; SANTOS, L. PCM debate Engenharia Didática de Segunda Geração. Entrevista com Saddo Ag Almouloud. Maringá, Jornal, UEM, 102, 2011.
VUELMA, C. A.; GARCIA, V. C.; TREVISAN, V. Ensino de áreas e volumes: articulação do mundo físico com os objetos geométricos e suas representações. In: GARCIA, Vera Clotilde Vanzetto, et al. (Orgs.). Reflexão e pesquisa na formação de professores de matemática. Porto Alegre: Evangraf UFRGS, 2011. p. 197-228.
YILMAZ, H. B. (2009). On the development and measurement of spatial ability. International Electronic Journal of Elementary Education, Turkey, v. 1, n. 2, p. 83-96, 2009. Disponível em: https://www.iejee.com/index.php/IEJEE/article/view/279/302
Descargas
Publicado
Cómo citar
Número
Sección
Licencia
Derechos de autor 2026 Rosalide Carvalho de Sousa, Francisco Régis Vieira Alves, Daniel Brandão Menezes
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución 4.0.
Ao publicar na Revista Contexto & Educação, os autores concordam com os seguintes termos:
Os trabalhos seguem a licença Creative Commons Atribuição 4.0 Internacional (CC BY 4.0), que permite:
Compartilhar — copiar e redistribuir o material em qualquer meio ou formato;
Adaptar — remixar, transformar e criar a partir do material para qualquer fim, inclusive comercial.
Essas permissões são irrevogáveis, desde que respeitados os seguintes termos:
Atribuição — os autores devem ser devidamente creditados, com link para a licença e indicação de eventuais alterações realizadas.
Sem restrições adicionais — não podem ser aplicadas condições legais ou tecnológicas que restrinjam o uso permitido pela licença.
Avisos:
A licença não se aplica a elementos em domínio público ou cobertos por exceções legais.
A licença não garante todos os direitos necessários para usos específicos (ex.: direitos de imagem, privacidade ou morais).
A revista não se responsabiliza pelas opiniões expressas nos artigos, que são de exclusiva responsabilidade dos autores. O Editor, com o apoio do Comitê Editorial, reserva-se o direito de sugerir ou solicitar modificações quando necessário.
Somente serão aceitos artigos científicos originais, com resultados de pesquisas de interesse que não tenham sido publicados nem submetidos simultaneamente a outro periódico com o mesmo objetivo.
A menção a marcas comerciais ou produtos específicos destina-se apenas à identificação, sem qualquer vínculo promocional por parte dos autores ou da revista.
Contrato de Licença (para artigos publicados a partir de outubro/2025): Os autores mantém os direitos autorais sobre seu artigo, e concedem a Revista Contexto & Educação o direito de primeira publicação.
